MATERI PELAJARAN FISIKA SMA KELAS XI IPA

<

Pandanglah sebuah bola bermasa m yang berputar dengan kecepatan sudut w. Jika massa M besar dan kecepatan roda tinggi Apakah mudah untuk menghentikan secara tiba-tiba atau mengelindingkan scara tiba tiba roda tersebut ? tentu jaawabanya tidak. Kecenderungan benda yang sudah berotasi akan tetap berotasi, dan benda yang diam (tidak berotasi) tetap diam tidak berotasi disebut kelembaman.  Didalam fisika ukuran kelembaman (kemalasan) terhadap gerak rotasinya disebut momen Inersia (I).

Benda titik yang bermassa m yang berrotasi pada jarak R akan memiliki momen inerisa sebesar:

Keterangan :
I = momen inersia partikel, m = massa partikel, r = jarak antara partikel dengan sumbu rotasi

a. Penjumlah Momen inersia Titik.

Jika paertikel titik yang berputar lebih dari satu maka meomen inesia sitem adalah penjumlahan masing masing partikel yang bergerak rotasi

b. Momen inersia Benda Pehal Homogen.

Benda pejal homogen dianggap sebagai benda yang memiliki kerapatan titik massa yang seragam. Maka Momen inersia dari benda pejal homogen adalah jumlah total dari momen inersia titik-titik partikel tersebut.

 Misalkan ada sebuah cincin yang berputar terhadap porosnya. lihat gambar . Maka secara logika titik titik partile berputar berjumlah M dari seluruh titik massa m dan jari jarinya sama R.

Lihat gambar penurunan rumus momen inersia sebuah cincin tipis berjari-jari R dan bermassa M. Jika sumbu rotasi terletak di pusat cincin maka semua partikel penyusun cincin berjarak r dari sumbu rotasi. Momen inersia cincin tipis sama dengan jumlah momen inersia semua partikel penyusun cincin.

Setiap partikel penyusun cincin tipis berjarak r dari sumbu rotasi sehingga r₁ = r₂ = r₃ = r = R.






Sehingga rumus momen inersia cincin tipis :

Keterangan :
I = momen inersia cincin tipis, M = massa cincin tipis, R = jari-jari cincin tipis

Berikut ini rumus momen inersia beberapa benda tegar homogen.

Pada benda tegar ada teorema sumbu sejajar untuk menentukan momen inersia yang baru bila benda di geser sumbu putarnya sejauh d dari pusat massanya. Misal  momen inersia benda homogen di pusatmassanya adala Ipm maka momen inersia yang baru bila sumbu di geser sejuah d dari pusat masannya  adalah I

--------------------------------------****-----------------------------------

Soal.

1. sebuah partikel bermassa 2 kg diputar menggunakan benang yang panjangnya 40 cm berapakah momen inersia benda tersebut?

2. Dua buah partikel bermassa 4 gram di hubungkan dengan kawat tipis tak bermassa yang panjnagnya 50 cm. hitung momen inersia bila titik sumbu putarnya ada di:

(a) tengah tengah kawat

(b) di salah satu masanya.

3. delapan buah benda bermassa 2 kg disusun seperti gambar berikut!. Jika jari jari r adalah 1 meter hitunglah momen inersia jika:

(a) sumbu putar adalah titik O

(b) sumbu putar adalah sumbu x

4.  Batang AB bermassa 3 kg ketika diputar melalui B, momen inersianya 27 kg m². Jika diputar melalui C, momen inersianya menjadi…

 5. sebatang kayu berbentuk silinder dengan panjang 100 cm dan massa 800 g. tentukan momen inersia batang kayu tersebut bila diputar dengan sumbu putar pada :

(a) tengah tengah batang kayu

(b) salah satu ujung batang.

--------------------------------------****-----------------------------------

Pembahasan selanjutnya adalah Dinamika Rotasi